शब्दों में ज्ञान है, कुछ ग्रंथ, समीकरण, उद्धरण, किताबें हैं जिन्होंने दुनिया को बदल दिया है। कई समीकरण केवल गणितीय समस्याओं और अध्ययनों के समान नहीं होते हैं। हमारे दैनिक जीवन में और सामान्य रूप से हमारी दुनिया पर उनका अधिक प्रभाव और महत्व है। तो आइए बात करते हैं दुनिया को बदलने वाले 10 समीकरणों के बारे में।

Pythagorean Theorem

इस प्रमेय का नाम महान यूनानी गणितज्ञ पाइथागोरस के नाम पर रखा गया है। पाइथागोरस प्रमेय गणित में एक महत्वपूर्ण और व्यापक रूप से इस्तेमाल किया जाने वाला विषय है, जो एक समकोण त्रिभुज की भुजाओं के बीच के संबंध को दर्शाता है। पाइथागोरस प्रमेय का प्रयोग मुख्यतः त्रिभुज की किसी विशेष भुजा की लंबाई और कोण ज्ञात करने के लिए किया जाता है। इस प्रमेय का उपयोग करके, हम आधार, लंबवत और कर्ण के सूत्र प्राप्त कर सकते हैं।

Theory of Relativity

100 साल पहले, अल्बर्ट आइंस्टीन ने अपना पेपर "फंडामेंटल्स ऑफ जनरल रिलेटिविटी" प्रकाशित किया था। इस सिद्धांत से पहले, हम वास्तव में यह नहीं समझते थे कि गुरुत्वाकर्षण कैसे काम करता है। न्यूटन ने हमें गुरुत्वाकर्षण की "ताकत" के बारे में सिखाया, लेकिन उनके सिद्धांत ने हमें यह नहीं बताया कि गुरुत्वाकर्षण चीजों को कैसे खींचता है।

10 समीकरण जिन्होंने दुनिया बदल दी
10 समीकरण जिन्होंने दुनिया बदल दी

आइंस्टीन इस समस्या से गहरे भ्रमित थे। सूर्य पृथ्वी को कक्षा में कैसे रखता है? गुरुत्वाकर्षण क्या है? 1907 में, स्विस पेटेंट कार्यालय में, आइंस्टीन ने "मेरे जीवन का सबसे सुखद विचार" कहा। उसने अपने घर की छत से गिरने वाले एक आदमी की कल्पना की और महसूस किया कि गिरने के दौरान आदमी को अपना वजन महसूस नहीं हुआ - उसे "शून्य गुरुत्वाकर्षण" महसूस हुआ।

इस घटना को "फ्री फॉल" कहा जाता है, और यह एक ऐसी घटना है जिसमें कोई वस्तु स्वाभाविक रूप से गिरती है। खड़ा व्यक्ति फ्री फॉल में नहीं होता है, लेकिन प्लेन से कूदने वाला व्यक्ति फ्री फॉल में होता है (जब तक कि ड्रैग बिल्ड नहीं हो जाता)। लिफ्ट में या जब कोई विमान उड़ान भरता है तो उसके पास ऐसे क्षण हो सकते हैं।

Wave Equation

तरंग समीकरण तरंगों के व्यवहार का वर्णन करता है - एक गिटार स्ट्रिंग कंपन, एक चट्टान फेंकने के बाद तालाब में तरंग, या एक गरमागरम प्रकाश बल्ब से उत्सर्जित प्रकाश। तरंग समीकरण एक मूल अंतर समीकरण है, और समीकरण को हल करने के लिए विकसित तकनीकें अन्य अंतर समीकरणों को समझने के लिए भी द्वार खोलती हैं। यह विद्युत चुंबकत्व, प्रकाशिकी, द्रव गतिकी और कुशल ऊष्मा अंतरण का एक अनिवार्य घटक है।

Second Law of Thermodynamics

यह एक बहुत ही महत्वपूर्ण सिद्धांत है; यह इंगित करता है कि बंद प्रणालियों में एन्ट्रापी (S) हमेशा स्थिर या बढ़ती रहती है। मोटे तौर पर, थर्मोडायनामिक एन्ट्रापी एक माप है कि एक प्रणाली कितनी अराजक है। एक प्रणाली जो अच्छी तरह से व्यवस्थित और असमान शुरू होती है (उदाहरण के लिए, ठंडे क्षेत्र के बगल में एक गर्म क्षेत्र) हमेशा गर्म क्षेत्र से ठंडे क्षेत्र में गर्मी प्रवाहित होने तक गर्मी समान रूप से वितरित होने तक गर्म हो जाती है।

अन्य बातों के अलावा, यह गर्मी हस्तांतरण की दिशा को समझने में मदद करता है। इस सिद्धांत को व्यक्त प्रणाली 'dS' के एन्ट्रापी परिवर्तन के संदर्भ में लागू किया जा सकता है। इस समीकरण में, डीएस की गणना बंद प्रणाली (δQ) में प्रवेश करने वाली गर्मी की मात्रा को सामान्य तापमान (टी) से विभाजित करके की जाती है, जहां गर्मी हस्तांतरण हुआ था।

Fourier Transform

फूरियर ट्रांसफॉर्म एक अत्यंत शक्तिशाली गणितीय उपकरण है जो आपको अपने संकेतों को एक अलग डोमेन में देखने की अनुमति देता है, जहां कई कठिन समस्याओं का विश्लेषण करना बहुत आसान हो जाता है। उच्च स्तर पर, फूरियर रूपांतरण हमें अपने डेटा को दूसरे रूप में बदलने की अनुमति देगा जहां हम आसानी से सबसे महत्वपूर्ण घटकों को चुन सकते हैं और चुन सकते हैं और सभी शोर को हटा सकते हैं।

फूरियर रूपांतरण आपको ऐसी ध्वनि के बारे में सवालों के जवाब देने की अनुमति देता है जो अन्य तरीकों से जवाब देना मुश्किल या असंभव है। यह कठिन समस्याओं को आसान बनाता है।

10 समीकरण जिन्होंने दुनिया बदल दी
10 समीकरण जिन्होंने दुनिया बदल दी

Schrodinger’s Equation

1925 में, ऑस्ट्रियाई भौतिक विज्ञानी इरविन श्रोडिंगर एक ऐसे समीकरण के साथ आए जिसने क्वांटम यांत्रिकी में बहुत योगदान दिया। एक शब्द में, यह वर्णन करता है कि लगभग सभी मामलों में इलेक्ट्रॉन क्या करते हैं।

यह स्थिति का वर्णन करने वाला एक शब्द सम्मिलित करके किया जाता है - V। यदि कोई इलेक्ट्रॉन कहीं है तो कुछ नहीं होता है, V शून्य है। अगर यह परमाणु के नाभिक के करीब आता है, तो V का एक अलग सूत्र होगा। गणितीय पक्ष इस पेपर के दायरे से बाहर है, लेकिन परिणाम हमारे हित की सीमा के भीतर हैं।

प्रारंभ में, इसने दिखाया कि परमाणु कक्षक कितने जटिल हैं, उनके विभिन्न आकार जैसे गोले या डम्बल के आकार के साथ।

Normal distribution

हम सभी इन दिनों बेल कर्व चार्ट से परिचित हैं। वे दिए गए सेट में डेटा के वितरण का वर्णन करने में मदद करते हैं। इसका उपयोग छात्रों के समूह के स्कोर का परीक्षण करने के लिए आबादी के बीच आईक्यू स्कोर से सब कुछ के लिए किया जा सकता है। एक सामान्य वितरण में, प्रत्येक ध्रुव के कम उदाहरणों के साथ, अधिकांश डेटा बिंदु बीच में कहीं स्थित होंगे।

Logarithms

लॉगरिदमिक एक अन्य प्रकार का समीकरण है जिसने दुनिया को बदल दिया। कंप्यूटर के अस्तित्व में आने से पहले उन्होंने हमें कठिन गणना करने में मदद की। एक लघुगणक एक मात्रा है जो उस शक्ति का प्रतिनिधित्व करती है जिससे एक निश्चित संख्या (आधार) को एक निश्चित संख्या का उत्पादन करने के लिए उठाया जाना चाहिए। लॉगरिदमिक तालिकाओं के उपयोग ने सर्वेक्षण, नेविगेशन और इंजीनियरिंग जैसे क्षेत्रों में गणना में कई कठिन चरणों को समाप्त कर दिया है।

10 समीकरण जिन्होंने दुनिया बदल दी
10 समीकरण जिन्होंने दुनिया बदल दी

Calculus

कैलकुलस, जिसे मूल रूप से दशमलव कलन या "अनंत का कलन" के रूप में जाना जाता है, निरंतर परिवर्तन का अध्ययन है, उसी तरह जैसे ज्यामिति रूप का अध्ययन है और बीजगणित अंकगणितीय संचालन का सामान्यीकरण है। इसे महान आइजैक न्यूटन और सर गॉटफ्रीड लाइबनिज द्वारा विकसित किया गया था। एक बार आविष्कार होने के बाद, यह गणित के स्तंभों में से एक के रूप में बीजगणित और ज्यामिति में शामिल हो गया।

Newton’s Law of Gravity

यह भौतिकी के सबसे मौलिक लेकिन महत्वपूर्ण समीकरणों में से एक है। न्यूटन के गुरुत्वाकर्षण के नियम में कहा गया है कि प्रत्येक कण ब्रह्मांड में अन्य सभी कणों को उनके द्रव्यमान के उत्पाद के आनुपातिक बल के साथ आकर्षित करता है और उनके केंद्रों के बीच की दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होता है।

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